Проблемы датировки крестов из Македонии

Десислава Димкова, Йордан Табов

§1. Предмет, цель и методика исследования

Крест является одним из основных символов христианства.

Считается, что он утвердился в этой роли в начале ІV в., при императоре Константине Великом, после того как он видел знак с формой креста на небе накануне битвы у Мальвийского моста, и после того как его мать, св. Елена, нашла остатки креста, на котором был распят Иисус Христос.

С тех пор самые разные кресты – из камня, дерева, железа и др. – разной величины и разного предназначения, а также и изображения креста, сопровождают жизнь христиан. Они стали постоянным элементом ритуалов, одежды, искусства в христианской традиции.

Благодаря их широкому распространению, до нас из прошлого достигло немало крестов. Некоторые из них являются настоящими шедеврами искусства, сотворенными из благородных металлов и с инкрустированными драгоценными камнями, а другие выглядят скромнее и сделаны из обычных материалов. Но красивые и изящные или грубые и неказистые, старые кресты являются объектом научного и коллекционерского интереса. Из них можно почерпнуть очень много интересного о развитии христианства, об уровне художественных ремесел и др.

Монография КРМА содержит богатую информацию о крестах, найденных на территории сегодняшней Республики Македонии. Она может служить хорошей основой для наблюдений, анализов и сравнений. В проведенном нами хронологическом исследовании, чьи результаты представлены ниже, мы использовали именно данные из КРМА. Его целью было построение графика

хронологического распределения крестов, описанных в КРМА, проведение анализа – в какой степени это распределение соответствует официальной исторической картине прошлого, и сравнение полученного распределения с аналогичным распределением, построенным для "хронологической гипотезы", выдвинутой в ТАБ3 (см. также ТАБ6 и ТАБ8).

Метод, который мы применяем для этих построений, создан на основе идеи о "функции объема" ("volume function"), введенной А. Фоменко в ФОМ1 и ФОМ2. Приложения "функции объема" описаны подробно также и в работах ФЕФ, КРФ, ФОМ3, FOR и др. Обобщение "функции объема" и подобные конструкции предложены Й. Табовым в TAB1, а другие конкретные варианты и приложения опубликованы в работе А. Велчева, Й. Табова и К. Василева TVV.

Мы начнем с краткого описания метода, которым пользуемся для построения графика хронологического распределения информации о крестах, включенных в цитированном издании КРМА .

Существенная для нас информация, которую мы используем для достижения поставленных целей, это "датировка" каждого креста, т.е. указание приблизительного времени изготовления креста.

Прежде всего отметим специфику материала (совокупности крестов), которая является предметом исследования. В отличие от популярных старых произведений искусства, о создании которых известны относительно точные даты, хронологическая информация об изготовлении представленных в КРМА крестов, как впрочем и о многих других "рядовых" археологических находках предметов далекого прошлого, весьма неопределенная и размытая. В лучших случаях она указана в КРМА с точностью до одного века. Как и во многих других статьях и монографиях, и в КРМА преобладают указания века изготовления конкретных крестов, но иногда возможный интервал датировки длиннее, до 4 веков. Просмотр данных обо всех 200-ах крестах, включенных в книгу, приводит к заключению, что каждый из них датирован в рамках 1, 2, 3 или 4 веков.

Хронологическую информацию обо всех 200 крестах из монографии КРМА упорядочиваем и включаем таблицу из двухсот строк, в которой каждому кресту отвечает одна строка. Столбцы таблицы соответствуют векам с І по ХХ: первый столбец предназначен для данных о І веке, вторая – для данных о ІІ веке, и т.д.

С точки зрения наших целей естественно считать, что все кресты из КРМА являются носителями одинаковой "по объему" хронологической информации. В соответствии с этим каждый крест должен быть включен в наши расчеты с одинаковым "весом"; этот вес можем считать равным 1. Его мы распределяем в "клетки" таблицы, вес каждого креста – в соответствующую строку, так что сумма вписанных в клетки каждой строки чисел равна 1.

Для монографии КРМА с точки зрения применяемого нами метода самыми удобными являются случаи, когда датировка креста определена одним веком. Тогда в клетке на пересечении строки креста и столбца века вписываем число 1.

Однако когда датировка менее точна, т.е. когда по мнению специалистов можно лишь утверждать, что изготовление креста произошло в рамках двух последовательных веков, например в V или VI веке, то мы "даем" этому кресту вес 0.5 за V век и 0.5 за VI век. Если датировка растянута на три века, вес соответствующего креста будет 0.33 в каждом из этих веков, и т.д.

В данной ситуации, чтобы избежать неудобство дробей, каждому кресту лучше давать вес не 1, а 12, потому что число 12 делится на 2, 3 и 4. Таким образом, если крест датирован в двух последовательных веках, например V и VI век, то его вес будет равняться 6 в V и 6 в VI веке. При датировке, охватывающей три века, вес креста будет равен 4 в каждом из веков и т.д.

Иными словами, если запишем эти объяснения в примерной таблице, то ее часть – только для четырех крестов и только для веков с V по VІІІ, выглядит так:

Далее в нашем исследовании мы используем электронные таблицы Excel, с уточнением, что если в какой-нибудь клетке нет вписанной информации, то принимается, что значение там равно нулю.

Следуя этой логике, мы генерируем таблицу в Excel-е, которая состоит из 200 строк, соответствующих числу крестов в книге [1], и из 20 столбцов, каждый из которых соответствует одному веку (с I-го по XX-ый век).

После вписывания информации для каждого креста суммируем значения в каждом столбце и таким образом получаем число крестов, датированных соответствующим веком, но умноженных на 12, так как для удобства мы взяли вес 12 для каждого креста. Разделив полученные суммы на 12, находим распределение крестов по соответствующим векам, по их принятой современными специалистами датировке.

§ 2. Хронологическое распределение крестов из Македонии

Вот результаты, которые получаются в результате описанных действий с данными из монографии КРМА:

Применяя встроенную в Excel стандартную программу, получаем график на рис. 1, который дает наглядное представление о хронологическом распределении крестов из Македонии, включенных в КРМА .

Вид этого графика вызывает много вопросов.

Рис. 1. Хронологическое распределение крестов, описанных в монографии "Крстови од Македониjа" КРМА) .

§ 3. Репрезентативность информации в "Крстови од Македониjа"

В какой мере включенные в КРМА кресты могут дать объективную картину датировок всех дошедших до наших дней старых крестов? Можно ли на основе информации в КРМА судить – хотя бы в какой-то мере - об "интенсивности" изготовления крестов в разные эпохи?

Это – важные вопросы, которые нужно обсудить, для того чтобы оценить в каких пределах могут соответствовать действительности выводы и заключения, основанные графике на рис. 1. Прежде всего мы обратимся к оценкам македонского академика Цветана Грозданова в предисловии к КРМА. Там он пишет, что кресты, представленные в КРМА , были выбраны из уникальной коллекции богатого македонского мецената Трифуна Костовского, который постарался собрать в нее наибольшее возможное разнообразие крестов, найденных на территории сегодняшней Македонии. Эта коллекция была подробно описана любителями – знатоками македонского культурного наследия Златеном Симовским и Владимиром Манолевым, которые отобрали кресты для издания КРМА. Они приложили большие усилия, чтобы определить возможно наиболее точную датировку каждого из крестов, сравнивая его с аналогичными датированными крестами, найденными в соседних странах, и прежде всего в Греции, Сербии и Болгарии. Академик Цветан Грозданов дает высокую оценку труду Симовского и Манолева и значению его результатов для науки.

Рассматривая кресты, описанные в монографии КРМА, как выборку из всех найденных и дошедших до наших дней старых крестов из Македонии, мы должны оценить, в какой мере можно считать, что эта выборка является представительной. Прежде всего, следует принять во внимание естественное желание коллекционера и мецената Т. Костовского собрать в нее наибольшее возможное разнообразие крестов, найденных на территории сегодняшней Македонии. Кроме того, особенно важно стремление Симовского и Манолева отразить ее полно и адекватно. Кресты в подготовленном ими издании упорядочены хронологически, а это говорит о том, что они стремились к тому, чтобы на его страницах нашли место кресты всех возможных эпох. Поэтому с большой вероятностью выборка в КРМА репрезентативна в степени, достаточной для наших грубых оценок, выводов и гипотез. Небольшие отклонения можно ожидать прежде всего в сторону большего внимания и к крестам с высокими художественными качествами, выполненными из благородных металлов и драгоценных камней – такие встречаются практически только среди крестов, сделанных в ХІХ-ХХ в., и к крестам, сделанным до Х века. Кроме того, можно ожидать еще и то, что стремление показать кресты всех эпох "сгладило" и "выпрямило" график их ХР в КРМА.

§ 4. Принцип сохранения информации при исследовании дошедших до нас крестов

А теперь рассмотрим другой, очень важный для наших дальнейших рассуждений и выводов вопрос: можно ли по датировкам этой представительной для сохранившихся крестов из Македонии совокупности судить об "интенсивности" изготовления крестов на той же территории в разные эпохи?

В данном случае мы будем опираться на принцип сохранения информации, предложенный А. Фоменко в работе ФОМ1 для случая информации в исторических текстах. Там он сформулирован следующим образом: из эпох, о которых первоначально в исторических текстах было большее количество информации, до нас (с большой вероятностью) достигло тоже большее количество информации. О применимости этого принципа "в первом приближении", как грубой оценки, есть ряд экспериментальных подтверждений.

В контексте рассматриваемых нами проблем о крестах предлагаем следующую модификацию (тоже "в первом приближении", как грубую оценку) принципа сохранения информации:

От эпохи, в которой было изготовлено больше крестов, до нас с большой вероятностью дошло тоже больше крестов. (Предполагаем, что сравниваются эпохи примерно одинаковой длины и не очень удаленные друг от друга во времени.)

Для выводов, которые сделаем ниже, мы будем опираться на этот принцип. Доводы в его пользу мы извлечем и из анализа графика на рис. 1, который проведем ниже.

Этому принципу можно придать и другую, более удобную и точную форму, заменив "сохранение информации" на "потерю информации". В итоге получаем:

От изготовленных в более ранние периоды крестов с большой вероятностью потерян или уничтожен (т.е. не достиг до нас) больший процент крестов. Для близких во времени периодов разница между процентами "потерянных" крестов для более раннего и более позднего из них незначительна и ею можно пренебречь "в первом приближении", т.е. при грубой оценке.

Сделаем также оговорку, что возможны отклонения от этого принципа, вызванные намеренным уничтожением достаточно большого количества крестов.

Проведенные рассуждения и объяснения приводят к выводу, что с большой вероятностью по хронологическому распределению крестов, представленных в монографии КРМА, можно судить об "интенсивности" изготовления крестов на территории Республики Македонии в разные эпохи.

§ 5. Аномалии в хронологическом распределении крестов из Македонии

Какие выводы можно сделать из "поведения" графика (рис. 1) хронологического распределения крестов, представленных в монографии КРМА, и как эти выводы сочетаются с представлениями о прошлом (в том числе и об его хронологии), созданными официальной исторической наукой?

Чтобы толковать полученные результаты с точки зрения "учебника истории", мы должны прежде всего учитывать распространение и развитие христианства на протяжении веков, а также исторические события в землях Македонии.

Опираясь на описания историков, видим, что они предлагают логичное объяснение того, что, как видно из графика, в КРМА нет крестов периода I-IІІ в. В ту эпоху христиане изображали крест только эпизодически на своей посуде, лампах, книгах, кольцах, т.е. на предметах, которые можно легко переносить и прятать от язычников. Редко встречаются настоящие изображения креста на общественных памятниках и в катакомбах.

Только в IV веке христианство проникло в законодательство, учреждения и быт, а крест появился уже без каких-либо прикрытий. Произошло это благодаря императору Константину I Великому. В 312 г., во время военного похода, Константин увидел на небе светлый крест, окруженный словами "in hoc signo vinces" (этим знаком победишь). Тогда Константин приказал нарисовать на его знамени крест и обещал сделать христианство официальной религией в своей империи. В 313 г. он издал Миланский эдикт – указ, который предоставляет религиозную свободу во всей Римской империи. Этот акт был встречен христианами с восторгом. Не преследуя язычников (он даже издал эдикт в поддержку и язычества), Константин способствовал победе христианства своими делами, самым значительным из которых является Никейский церковный собор, на чьих заседаниях император присутствовал лично.

Начиная с IV века есть много свидетельств – например, Иоанна Златоуста, Афанасия Великого и др. - о повсеместном распространении креста.

В V-ом веке крест начал появляться все чаще и уже в VІ веке он достиг своего рода "апогей" как символ христианства.

Описанная выше историческая картина находит адекватное отражение на графике на рис. 1. Там мы наблюдаем нулевые значения функции хронологического распределения исследуемой совокупности крестов за первые 4 века от Р. Хр. После этого виден резкий подъем графика и довольно высокий "пик" около 550 г. Этот пик соответствует правлению императора Юстиниана и является вполне логичным ввиду последовательной политики императора в поддержку христианства и экономического и культурного восхода во всей Римской империи, в том числе и на территории Македонии. Для такого состояния общества интенсивное изготовления крестов является вполне естественным.

Следующее на графике хронологического распределения снижение числа крестов за период примерно с 600 г. до середины VІІІ в. можно отнести за счет нашествий славян, которые были преимущественно язычниками. Принятие христианства в качестве официальной религии в болгарском государстве вскоре после середины ІХ в. и просветительская деятельность учеников свв. Кирилла и Мефодия находят отражение на графике; там им отвечает относительный подъем, может быть несколько более скромный, чем можно было бы ожидать.

Дальнейший рост значений функции хронологического распределения крестов в ХІ и ХІІ веках соответствует утверждению христианства среди болгарского населения на территории Македонии.

Подведя итоги проведенных до этого момента анализов и сравнений, можно сказать, что они дают довольно хорошее соответствие поведению графика на рис. 1 характеру событий и процессов в районе сегодняшней Македонии. Это соответствие поддерживает объявленные выше ожидания, что с большой вероятностью по хронологическому распределению крестов, представленных в монографии КРМА, можно судить об "интенсивности" изготовления крестов на территории Республики Македонии в разные эпохи.

Поведение полученного в нашем исследовании графика (на рис. 1) в интервале 1200-1600 г. однако противоречит ожиданиям об интенсивности изготовления крестов. Действительно, как видно из графика на рис. 1, в этом интервале значения функции хронологического распределения крестов практически нулевые. Мы уже отмечали выше, что хронологический порядок крестов в КРМА говорит о стремлении авторов показать в монографии кресты разных эпох. И если в ней практически нет крестов эпохи 1200-1600 г., то это означает, что их практически нет и в коллекции Т. Костовского, на основе которой создана КРМА. Следовательно, крестов этой эпохи практически нет у коллекционеров.

Это создает впечатление, что население сегодняшней Македонии в этот период вернулось к язычеству, что очевидно абсурдно. Налицо яркое противоречие между графиком на рис. 1, отражающим информацию из КРМА, и официальной научной картиной исторических событий и процессов в период 1200-1600 г.

§ 6. Гипотеза о датировках крестов и других археологических памятников в районе центральных и южных Балкан

Чем можно объяснить обнаруженное выше противоречие?

Историки практически единодушно утверждают, что в ХІV веке Балканы переживают период на подъема, даже расцвета христианства. Именно тогда писали и переписывали книги, строили церкви и монастыри, писали иконы. Владетели балканских стран (за исключением турок) представлены в современных исторических монографиях как ревностные блюстители христианства. На этом фоне естественно ожидать, что изготовлялись и кресты, причем в большом количестве. Что произошло с ними? Куда они делись? Почему от них не осталось никаких следов?

Таким образом, получается, что КРМА отражает важный факт: от эпохи VІ в. до нас дошло в десятки раз больше крестов, чем от ХІV в., т.е. от эпохи, которая примерно на 800 лет ближе к нам. Можно ли приписать это случайности и согласиться с вытекающим из этого выводом, что, по-видимому, к крестам VІ в. судьба была во много раз "благосклоннее", чем к их собратьям из ХІV века?

На самом деле отсутствие в КРМА крестов периода 1200-1600 г. может быть результатом других причин. Очевидно самая вероятная из них – ошибки в датировках крестов. С другой стороны, датировки, выполненные Симовским и Манолевым, согласованы с датировками подобных крестов и вообще археологических находок в соседних странах. Все это ведет к выводу, что, скорее всего, неверна принятая система датировок в целом.

§ 7. Хронологическая гипотеза Фоменко

Необходимость пересмотра системы датировок далекого прошлого нашла отражение в хронологической гипотезе А. Фоменко, выдвинутой им и развитой вместе с Г. Носовским в ряде работ, среди которых отметим ФОМ1, ФОМ3, КНФ, НОФО1, НОФО2, НОФО3 и НОФО4. Добавим, что критика традиционной хронологии старого мира имеет длинную историю, в которой заметное место занимают И. Ньютон, Н. Морозов, М. Постников, Х. Иллиг; недавно яркие работы в этой области опубликовали Я. Кеслер, И. Давиденко, У. Топпер, Е. Габович, А. Жабинский, В. Иванов, Н. Келлин и др.

Хронологическая гипотеза Фоменко в грубой форме утверждает, что все исторические события, охваченные традиционной версии истории, произошли в рамках последнего тысячелетия; от более ранних периодов до нас не достигло практически никаких достоверных сведений, кроме, быть может, неясных легенд, и что все датировки вплоть примерно до 1700 г. следует тщательно проверить и пересмотреть. По этой гипотезе сегодняшняя официальная версия истории содержит многократные повторения одних и тех же периодов времени. Ее обоснование опирается на анализах большого числа астрономических, математико-статистических и исторических исследований; библиография соответствующих публикаций есть в книгах НОФО1-НОФО4.

Эта гипотеза находится на этапе становления и уточнения, и нужно еще много усилий, чтобы довести схему датировок до уровня, соответствующего современным научным требованиям.

Мы обратимся к гипотезе Фоменко в одном из ее конкретных вариантов, чтобы проверить, как выглядят "исправленные" в соответствии с этим вариантом датировки Симовского и Манолева.

В работе ТАБ3 Й. Табова предложен вариант гипотезы Фоменко в виде Хронологической Диаграммы (ХД, рис. 2) сдвигов и отождествлений для античной и средневековой юго-восточной и центральной Европы - графическое выражение "хронологической гипотезы" (ХГ) о грубой схеме датировок событий указанного периода и региона.

Рис. 2.
Хронологическая Диаграмма для событий центральной и юго-восточной Европы.
События, чьи традиционные датировки расположены примерно на одной вертикали, являются примерно одновременными.

ХД состоит из отдельных интервалов ("кусков") "скалигеровской", или традиционной, общепринятой в наши дни, оси времени. Эти интервалы расставлены специальным образом, и их расположение соответствует следующей идее: события, чьи датировки (традиционные, "Скалигеровские") расположены примерно на одной вертикали, являются примерно одновременными. (Подчеркнем, что точность согласования интервалов по этому правилу обычно находится в пределах нескольких лет, но иногда встречаются и большие расхождения.)

Так, согласование самого верхнего и самого нижнего интервалов на рис. 2 основывается на анализе Н. А. Морозова (МОР), дополненном А. Т. Фоменко; изложение аргументов дано в ФОМ1 и ФОМ7. Оно выражает так называемый (в терминологии А. Т. Фоменко) "1800-летний сдвиг".

Согласование двух верхних интервалов соответствует "400-летнему сдвигу" в русской истории, описанному Г. В. Носовским и А. Т. Фоменко в НОФО1. Аналогичный "параллелизм" событий византийской и болгарской истории, отвечающий взаимному расположению первых двух интервалов ХД на рис. 2, изложен в работах автора ТАБ1, ТАБ6 и ТАБ8. Там намечены и некоторые связи этих двух интервалов с другими интервалами ХД.

Итак, ХД вместе с описанной идеей истолкования по существу представляет собой хронологическую гипотезу (ХГ), являющуюся вариантом общей гипотезы Фоменко.

В целом о конструкции и расположении деталей на ХД можно сказать, что они основываются как на опубликованных результатах Г. В. Носовского и А. Т. Фоменко, так и на собственных исследованиях автора. Их более или менее полное обоснование (включающее устранение отдельных ошибок и неточностей) требует обширных анализов и огромной исследовательской работы; на самом деле роль таких анализов (очень ограниченных, так как они относятся к сочетанию нескольких частей диаграммы) играют исследования, изложенные в настоящей работе.

Распределение "крестов из Македонии" на ХД

Датировки крестов в монографии КРМА можно "привести в соответствие" с ХГ, "сдвинув" их на соответствующее количество лет. "Заново вычисленные" даты можно опять обработать программой Excel; результат показан на рис. 3. Это – тоже хронологическое распределение тех же крестов, но не в традиционной, "скалигеровской" хронологии, а в варианте хронологии Фоменко, соответствующем Хронологической Диаграмме.

Рис. 3. Хронологическое распределение крестов из КРМА на Хронологической Диаграмме.

Вид графика нового ХР крестов (НХР) "логичнее" старого; на нем виден рост числа крестов, затем уменьшение, затем снова рост и – в ХХ веке – снижение до нуля; кресты ХХ века уже не являются достаточно "старыми" для коллекционеров. Уже нет эпох "без крестов" длиною в несколько столетий.

Оценивая график НХР крестов на рис. 3 как "гораздо более нормальный", чем график ХР тех же крестов в хронологии Скалигера, нельзя не обратить внимание на бросающееся в глаза "снижение" его значений около 1700 г. Если бы не оно, можно было бы сказать, что график НХР практически идеальный. Но резкий скачок вниз очень отчетлив. Чем он вызван?

Оказывается, обнаруженная нами особенность графика НХР не является изолированным явлением, касающимся только крестов, более того, она проявляется и в ХР, построенных в хронологии Скалигера.

Болгарский кризис 1700 г.

В работе TVDS Й. Табова, А. Велчева, М. Добревой и К. Сотировой обработаны данные о датировках более 800 старых болгарских рукописей, сохранившихся в Болгарии. Полученное ХР этих рукописей представлено на рис. 5.

Рис. 4. Хронологическое распределение экспонатов Церковного музея в Софии (CHD).

На нем ясно видно резкое снижение значений около 1700 г. Недавно С. Христова и М. Добрева в своей работе CHD обратили внимание на то, что такое же снижение наблюдается и в ХР экспонатов Церковного музея в Софии (в нем хранятся преимущественно иконы, картины, кресты, утварь и др.); оба графика хронологических распределений – рукописей и экспонатов Церковного музея – представлены на рис. 5.

Рис. 5.
Хронологические распределения рукописей (тонкая линия) и экспонатов Церковного музея в Софии (жирная линия) (CHD).

Теперь, сравнивая уже три графика хронологических распределений: рукописей (рис. 5), экспонатов Церковного музея (рис. 4 и 5) и крестов (рис. 3), видим практически синхронный резкий минимум около 1700 года.

Чем вызван этот минимум?

Во-первых, причиной может быть систематическая ошибка в датировках целой группы исторических памятников, включающей в себя рукописи, кресты, иконы, утварь и т.д.; ошибка примерно на 100 или несколько больше лет.

Во-вторых, причиной может быть глубокий кризис общества – экономический, политический, религиозный - в этот период, т.е. в конце ХVІІ – начала ХVІІІ в.

Именно такую причину выдвигают в своей работе С. Христова и М. Добрева, объясняя синхронное падение числа рукописей и экспонатов Церковного музея в указанный период тяжелыми войнами Османской империи, в чьих границах находилась тогда Болгария, против Австрийской империи.

Но это уже другая тема, выходящая за рамки настоящего исследования.

Мы вернемся к важному для наших целей факту корреляции минимумов указанных трех графиков. Добавим, что и по общему виду эти три графика очень похожи. Все это свидетельствует о том, что Хронологическая Диаграмма дает более естественное НХР, при этом оно согласовано с хронологическими распределениями рукописей и экспонатов Церковного музея в Софии. Со своей стороны это означает, что в данном случае хронологическая гипотеза Фоменко дает более естественную картину изготовления старых крестов.

Литература

КНФ Калашников, В., Г. Носовский, А. Фоменко. Датировка звездного каталога "Альмагеста". Статистический и геометрический анализ. Факториал, Москва, 1995.

КРМА Крстови од Македониjа. Профото Джинго, Скопjе, 2000.

КРФ Калашников В. В., Рачев С. Т., Фоменко А. Т. Новые методики сравнения функций объемов исторических текстов. Проблемы устойчивости стохастических моделей. Труды семинара. ВНИИСИ, Москва, 1986. Стр. 33-45.

МОР Морозов Н. А. Христос. История человеческой культуры в естественнонаучном освящении. Т. 1-7. Гослитиздат (т. 1-6), Соцэкгиз (т. 7), Москва, Ленинград, 1924-1932.

НОФО1 Носовский, Г., А. Фоменко. Новая хронология Руси. Факториал, Москва, 1998. (Первое издание 1995 г.)

НОФО2 Носовский, Г., А. Фоменко. Империя. Русь, Турция, Китай, Европа, Египет. Новая математическая хронология древности. Факториал, Москва, 1996.

НОФО3 Носовский, Г., А. Фоменко. Библейская Русь. Том 1. Факториал, Москва, 1998.

НОФО4 Носовский, Г., А. Фоменко. Библейская Русь. Том 2. Факториал, Москва, 1998.

ТАБ1 Табов Й. Падането на стара България. Моранг, София, 1997.

ТАБ3 Табов Й. Когда жили святые братья Кирилл и Мефодий? ИМИ-БАН, Препринт 1/1999.

ТАБ6 Табов Й. Антична България. Пи Си Ем - 1, София, 2000.

ТАБ8 Табов И. Когда крестилась Киевская Русь? Нева, СПб, 2003.

ФЕФ Федоров, С. С., А. Т. Фоменко. Статистическая оценка хронологической близости исторических текстов. Проблемы устойчивости стохастических моделей. Труды семинара. ВНИИСИ, Москва, 1983. Стр. 101-107. (Английский перевод: Fedorov V. V., A. T. Fomenko. Statistical Estimation of Chronological Nearness of Historical Texts. Journal of Soviet Mathematics. Vol. 32, 1986, No. 6. Pp. 668-675.)

ФОМ1 Фоменко, А. Новые экспериментально-статистические методики датирования древних событий и приложения к глобальной хронологии древнего мира. Препринт Гос. Ком. Телев. Радиовещ. 3672, № Б07201 (от 9/-81), Москва, 1981.

ФОМ2 Фоменко А. Т. Информативные функции и связанные с ними статистические закономерности. Тез. докл. 3-й Междунар. Вилнюс. конф. По теории вероятностей и мат. статистике. Вильнюс, 1981. Т. 2., стр. 211-212.

ФОМ3 Фоменко, А. Методы статистического анализа нарративных текстов и приложения к хронологии. Изд-во Московского ун-тета, Москва, 1990.

ФОМ6 Голубев И., А. Фоменко. Новая хронология Греции. Античность в средневековье. Т. 1. Издат. отдел УНЦ ДО МГУ, Москва, 1996.

ФОМ7 Фоменко, А. Новая хронология Греции. Античность в средневековье. Т. 2. Издат. отдел УНЦ ДО МГУ, Москва, 1996.

FOR Fomenko, A. and S. Rachev. Volume Functions of Historical Texts and The Amplitude Correlation Principle. Computers and the Humanities, 11 (1990), pp. 187-206.

CHD S. Hristova, M. Dobreva. Some observations on the chronological distribution of mediaeval manuscripts and church items preserved in Bulgaria. In: Mathematics and Education in Mathematics. Proc. Of the Thirty Third Spring Conference of the Union of Bulgarian Mathematicions, Borovets, April 1-4, 2004, 214-217.

TAB Tabov, J. Chronological Distribution of Information in Historical Texts. Computers and the Humanities, 24 (2003) pp. 235-240.

TVDS Tabov, J., A. Velchev, M. Dobreva, K. Sotirova. Chronological distribution of the Bulgarian mediaeval manuscripts preserved in Bulgaria. In: Mathematics and Education in Mathematics. Proc. Of the Thirty Third Spring Conference of the Union of Bulgarian Mathematicions, Borovets, April 1-4, 2004, 257-261.

TVV Tabov, J., Vasilev K. and Velchev A. A mathematical model of monetary circulation in Medieval Bulgaria. Storiadelmondo. 2003

http://www.storiadelmondo.com/14/tabov.monetary.pdf