Аннотация. На примере образцов Андерсона рассмотрены физический смысл эталона радиоуглеродного датирования, функциональный смысл его погрешности и влияющие на нее факторы. Оценен количественный вклад в погрешность датирования фактора «углерод почвы». Отмечены методические проблемы применения радиоуглеродного датирования при построении и абсолютном датировании дендрошкал.

Постановка задачи
Ранее рассмотрены трудности объективной оценки возможностей и ограничений метода радиоуглеродного датирования [Тюрин, Возможна ли …] и практика его теоретического и практического обоснования [Тюрин, Система …], проанализированы на основе оригинального способа статистические выборки датировок [Тюрин, Простой способ …]. По одной из них включающей и параметра D13С, построена модель «Европейцы голоцена» [Тюрин, Еропейцы …]. По совокупности полученных результатов можно сделать следующие выводы. Метод радиоуглеродного датирования, в целом, вполне работоспособен. Открытыми остаются два вопроса – объективная достоверность датирования и влияние на ее результаты субъективных факторов. Прояснить эти вопросы можно на основе рассмотрения практики радиоуглеродного датирования. Начать целесообразно с результатов оценок содержания ¹⁴С в современной древесине.

Основы радиоуглеродного датирования
Радиоуглеродный возраст образца (момент консервации в нем углерода) рассчитывается на основе двух допущений:
- содержание в образце радиоактивного изотопа углерода ¹⁴С в момент его консервации было равно значению, принятому за эталон (это допущение равносильно допущениям о постоянном содержании ¹⁴С в СО₂ атмосферы на протяжении всего «рабочего» интервала радиоуглеродного датирования и соответствии ему эталона);
- несоответствие в момент датирования содержания ¹⁴С в образце и эталоне обусловлено только радиоактивным распадом ¹⁴С за время, прошедшее с момента консервации.
Содержание в образце ¹⁴С выражается числом распадов атомов ¹⁴С в единицу времени (активность образца). Радиоуглеродный возраст измеряется в годах BP (before present, present = 1950 AD) и рассчитывается по формуле:

РВ = (Т_1/2/ ln2) х ln(S/M) (1)

РВ – радиоуглеродный возраст образца [годы];
S - активность образца [dpm/g];
M - активность эталона [dpm/g].
Т_1/2 – период полураспада ¹⁴С [годы].

Для периода полураспада ¹⁴С равного 5568 лет значение параметра (Т_1/2/ln2) равно 8033 года. Эта величина периода была принята в методе радиоуглеродного датирования на начальном этапе его применения. Позднее она была уточнена и составляет по современным данным 5730 лет.
Содержание ¹⁴С в СО₂ атмосферы прошлого не было постоянным и, следовательно, радиоуглеродный возраст образцов не соответствует их календарному возрасту. Для перевода радиоуглеродного возраста образцов в календарный на основе дендрохронологических данных создана калибровочная кривая радиоуглеродного датирования. В нее введена поправка, учитывающая несоответствие значений периодов полураспада: принятого при расчете радиоуглеродного возраста образцов и современного.
Более подробно основы радиоуглеродного датирования изложены на сайтах радиоуглеродных лабораторий.

Образцы Андерсона
Андерсон (сотрудник Либби) измерил активность современных 18 образцов (далее «образцы Андерсона») [Libby, 1960]. Из них 17 образцов характеризуют древесину, один образец – тюлений жир. В работе [Постников] по образцам Андерсона оценен статистический разброс активности современной древесины. По полученным результатам сделаны вполне обоснованные выводы об истинных значениях погрешности радиоуглеродного датирования. Автор другой работы [Левченко, О «радиоуглероде …] сделал заключение о том, что выводы автора работы [Постников] устарели и не характеризуют сегодняшнее состояние метода радиоуглеродного датирования. Что это не совсем так, показано в следующей работе [Скляров]. Но значение образцов Андерсона для понимания особенностей эволюции метода и его проблем не ограничивается оценкой по ним статистических погрешностей датирования. Это обусловило необходимость обратиться к этой теме еще раз.

Физический смысл эталона радиоуглеродного датирования
На основе образцов Андерсона можно внести ясность в один простой, но чрезвычайно запутанный вопрос. В формулу (1) входит параметр M - активность эталона. Так принято в сегодняшнем методе радиоуглеродного датирования. Но это не вполне корректная формулировка. Корректная формулировка будет звучать так: М – оценка начальной активности образца (активности в момент его консервации) при допущении о постоянном содержании ¹⁴С в СО₂ атмосферы на протяжении всего «рабочего» интервала радиоуглеродного датирования (физический смысл эталона). За нее принимается средняя активность древесины 1950 года. На основе этого корректного определения абсолютно логично определяется другой параметр – погрешность оценки начальной активности образца. Ее значение должно быть оценено по стандартному отклонению активности современной древесины от его среднего значения.
Средняя активность образцов Андерсона составляет 15,3 dpm/g. Эта величина была принята за один из эталонов радиоуглеродного датирования. Показана и погрешность оценки эталона равная +/-0,1 dpm/g [Libby, 1960], которая вычислена на основе погрешностей измерения активности всех образцов. То-есть подразумевается, что именно эта величина погрешности оценки активности эталона вносит свой вклад в общую погрешность радиоуглеродного датирования. Показать, что это не так, проще простого. Надо датировать образцы Андерсона стандартным способом. Результаты датировки показаны в таблице 1 (для сохранения преемственности мы взяли 16 образцов, фигурирующих в работе [Скляров]). Календарный возраст современных образцов попадает в интервал от 1489 AD до 2478 AD годов. Это и есть результат несоответствия эталона (среднего значения активности древесины 1950 года) и начальной активности каждого датированного образца. Стандартное отклонение радиоуглеродного возраста образцов от их фактического возраста составляет +/-289 лет.

Таблица 1. Результаты радиоуглеродного датирования образцов Андерсона
Образец	Активность образца dpm/g	Радиоуглеродный возраст ВР	Календарный возраст AD
Белая ель (Юкон)	14,84 +/-0,30	252	1698
Норвежская ель (Швеция)	15,37 +/-0,54	-38	1988
Ель обыкновенная (Чикаго)	14,72 +/-0,54	319	1631
Ясень (Швейцария)	15,16 +/-0,30	76	1874
Листья жимолости (США)	14,60 +/-0,30	387	1563
Сосновые ветки (США)	15,82 +/-0,47	-276	2226
Вереск (Северная Африка)	14,47 +/-0,44	461	1489
Дуб (Палестина)	15,19 +/-0,40	60	1890
Неизвестное дерево (Иран)	15,57 +/-0,31	-145	2095
Ясень манчжурский (Япония)	14,84 +/-0,30	252	1698
Неизвестное дерево (Панама)	15,94 +/-0,51	-339	2289
Древесина "хлорофора эксуельса" (Либерия)	15,08 +/-0 ,34	120	1830
Стеркулия (Боливия)	15,47 +/-0,50	-91	2041
Эбеновое дерево (Маршальские острова)	14,53 +/-0,60	427	1523
Неизвестное дерево (Цейлон)	15,29 +/-0,67	-38	1988
Эвкалипт (Австралия)	16,31 +/-0,43	-528	2478
Радиоуглеродный возраст образцов рассчитан для эталона 15,3 dpm/g и периода полураспада 5730 лет

По нашей классификации некорректных элементов теоретического и практического обоснования метода радиоуглеродного датирования [Тюрин, Система …], принятый в нем (в том числе и в работе [Libby, 1960]) способ расчета погрешности оценки активности эталона (оценки начальной активности образца) следует квалифицировать как лукавый. Это лукавство мы можем оценить количественно. Для 16 образцов Андерсона (таблица 1) среднее значение активности составляет 15,21 dpm/g, стандартное отклонение +/-0,54 dpm/g или +/-3,6%. Последня величина как раз и является погрешностью оценки эталона радиоуглеродного датирования. Погрешность эталона 15,3 dpm/g (+/- 0,1 dpm/g) занижена в 5,4 раза. Отметим, что погрешность эталона 15,3 dpm/g по состоянию на 1951 год составляла +/-0,5 dpm/g [Currie, 2004], что согласуется с нашей оценкой. По прошествии нескольких лет она «уменьшилась» до +/-0,1 dpm/g [Libby, 1960].

Вывод 1. Эталон радиоуглеродного датирования является оценкой начальной активности образца (активности в момент его консервации) при допущении о постоянном содержании ¹⁴С в СО₂ атмосферы на протяжении всего «рабочего» интервала радиоуглеродного датирования (физический смысл эталона).

Вывод 2. Погрешность эталона радиоуглеродного датирования отражает степень несоответствия его активности и начальной активности всех датируемых образцов (функциональный смысл погрешности эталона). Эта степень несоответствия, вносящая прямой вклад в общую погрешность радиоуглеродного датирования, должна являться основой расчета погрешности эталона.

Вывод 3. В методе радиоуглеродного датирования принят некорректный способ оценки погрешности эталона – на основе общей погрешности определения содержания ¹⁴С в образцах, по которым он рассчитан. Величина погрешности эталона, рассчитанная на основе этого способа, занижена в разы. Соответственно, в разы занижена и величина вклада погрешности эталона в общую погрешность радиоуглеродного датирования. По сути – это фальсификация точности радиоуглеродных датировок. Остается непонятной причина терпимости физиков и потребителей продукции радиоуглеродного сообщества к этому очевидному факту.


Факторы, влияющие па погрешность эталона
При обсуждении возможностей и ограничений радиоуглеродного датирования на интернетовских форумах высказывалось мнение, что разброс значений активности образцов Андерсона обусловлен, в основном, разным фракционированием деревьями изотопов углерода. В современной модификации метода этот фактор учитывается поправкой за фракционирование. Что это не так, частично показано в работе [Скляров]. Но ее автор при оценке величины поправки за фракционирование взял «оценку максимум». Ближе к истине будет оценка, выполненная по фактическим данным. Среднее значение D13С образцов дерева и угля выборки «Европа» [Тюрин, 2005, Простой способ …] (400 образцов) – минус 25,74 промилле, стандартное отклонение +/-1,90 промилле. Последняя величина является оценкой разного фракционирования деревьями изотопов углерода. В соответствии с формулой расчета поправки за фракционирование [Левченко, Радиоуглерод …] при таком значении D13С величина стандартного отклонения для D¹⁴С составит примерно +/-3,8 промилле. Это и есть оценка погрешности радиоуглеродного датирования, обусловленная не учетом разного фракционирования изотопов углерода деревьями. Для образцов дерева Андерсона эта погрешность составит +/-0,06 dpm/g. В годах - +/-30 лет (за 80 лет содержание ¹⁴С в образце уменьшается на 10 промилле). Таким образом, вклад разного фракционирования изотопов углерода деревьями в разброс активности образцов Андерсона составляет порядка 11%.
Стандартное отклонение образцов Андерсона от их средней активности составляет +/-0,54 dpm/g. Вклад в него погрешностей измерения их активности - +/-0,1 dpm/g, разного фракционирования изотопов углерода деревьями - +/-0,06 dpm/g. Получаем, что величина стандартного отклонения образцов Андерсона от их средней активности равная +/-0,38 dpm/g обусловлена неизвестным фактором. По нашему мнению этим фактором является углерод, попавший в ткани деревьев через их корни (фактор «углерод почвы»). Изотопный состав углерода почвы, таков, что его совокупный радиоуглеродный возраст древней возраста углерода атмосферы на величину от сотен до тысяч лет. Попадание углерода в ткани деревьев из почвы и атмосферы в разных пропорциях как раз и дает основной вклад в статистический разброс активности одновозрастной древесины. Вклад в погрешность датирования образцов Андерсона фактора «углерод почвы» составляет около +/-200 лет. Этот фактор приводит не только к погрешностям, описываемым нормальным законом распределения, но и к системным погрешностям, обусловленным региональными и локальными особенностями почв, временнЫми вариациями климатических параметров и особенностями вегетации разных типов и пород растений. Через растения влияние фактора «углерод почв» передается по пищевой цепочке на животных и людей.
В современной модификации метода радиоуглеродного датирования датируется не собственно древесина, а ее целлюлоза. Считается, что ее изотопный состав полностью идентичен изотопному составу СО₂ атмосферы. Однако убедительных фактических данных, подтверждающих это заключение, не приводится. Влияние фактора «углерод почвы» на точность датирования древесного угля – вопрос открытый. А вот с влиянием этого фактора на точность датирования костей животных и людей вопросов нет. Фактор «углерод почвы» влияет на датирование костей так же как и на датирование собственно древесины. Скорее всего, выявленные системные сдвиги в датировках древесины, древесного угля и костей до 300 лет [Тюрин, Простой способ …] обусловлены влиянием фактора «углерод почвы».

Вывод 4. Вклад разного фракционирования изотопов углерода деревьями в разброс активности древесины незначителен. Скорее всего, основной вклад в разброс активности одновозрастных древесины, древесного угля, костей животных и людей вносит углерод, попавший в растения через их корни (фактор «углерод почвы»). Его вклад в погрешность радиоуглеродного датирования, описываемую нормальным законом распределения, оценен по образцам Андерсона и составляет +/-200 лет. Кроме этого, фактор «углерод почвы» приводит и к системным погрешностям. Их оценка выполнена по статистическим выборкам датировок. Величина системных погрешностей составляет до 300 лет. Тип системной погрешности – увеличение радиоуглеродного возраста датируемых образцов.

Фактор «углерод почвы» и дендрошкалы
При построении дендрошкал применяется радиоуглеродное датирование. Этим достигается два основных результата – повышение достоверности абсолютных дендрошкал (привязанных к современным деревьям) и абсолютное датирование «плавающих» дендрошкал. Но наличие фактора «углерод почвы» превращает применение радиоуглеродного датирования при построении дендрошкал в методически трудно осуществимую задачу. Например, два бревна, давшие хорошее совпадение графиков ширины годовых колец вовсе не обязательно дадут одинаковый радиоуглеродный возраст древесины. Эта методическая задача может быть решена датированием древесины не нескольких годовых колец, но серий, с последующим совмещением полученных результатам с калибровочной кривой по количественным и качественным характеристикам. Качественными характеристиками являются конфигурации полученных графиков «радиоуглеродный год»/«номер серии годовых колец».
Абсолютная датировка «плавающих» Анатолийской [Manning, 2003] и греческой [Newton, 2005] дендрошкал выполнена радиоуглеродным методом. Но мы не нашли в этих работах упоминаний о вышерассмотренной методической проблеме. Возможно, она надуманна. Возможно, радиоуглеродные датировки дендрошкал действительно с поразительной точностью совпали с калибровочной кривой. Такое возможно. Но исходя из фактических данных, приведенных в этой публикации – маловероятно.

Вывод 5. Применение радиоуглеродного датирования при решении прямых дендрохронологических задач (построение дендрошкал и их абсолютная датировка) является методически трудно осуществимой задачей. Корректное решение этой задачи может быть выполнено только на основе корректного учета всех объективно оцененных факторов, влияющих на достоверность результатов радиоуглеродного датирования. В методе радиоуглеродного датирования факторы, влияющие на его достоверность, оценены не объективно. Следовательно, применение результатов радиоуглеродного датирования при решении прямых дендрохронологических задач корректным быть не может.

Вместо заключения
Автор работы [Скляров] объяснил, почему он рассматрел именно образцы Андерсона (результаты исследований, которые выполнены более 50 лет назад). Других данных, характеризующих активность современной древесины, он не нашел. Мы тоже настойчиво искали такие данные. И тоже ничего кроме образцов Андерсона не нашли.

Вывод 6. Новые данные по активности современной древесины (древесины 1950 года) и ее целлюлозы, костей, древесного угля не публикуются. Цель (по нашему мнению) – не допустить конструктивное обсуждение проблем теоретического и фактического обоснования метода радиоуглеродного датирования и его точности.

Источники информации